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176 Codifica numerica del segnale audio
  (5.119)

è possibile riottenere le equazioni di Wiener-Hopf minimizzando l’errore spettrale

  (5.120)

Lo sbiancamento dello spettro del segnale differenza può essere anche dimostrato differentemente. Infatti, la funzione di autocorrelazione del segnale differenza è pari a

  (5.121)

Sostituendo in essa l’espressione del predittore

  (5.122)

e dato che, per il principio di ortogonalità, risulta

  (5.123)

si ottiene

  (5.124)

Riapplicando il principio di ortogonalità, si verifica che la funzione di auto-correlazione risulta essere impulsiva e quindi, nell'ipotesi (essenziale) che il predittore sia di ordine infinito, il segnale differenza è in teoria rumore bianco.

Ovviamente, la predizione del segnale eseguita con predittori di ordine finito (predizione a breve termine) riesce a ricostruire solamente l’andamento medio dello spettro del segnale. Nel caso di segnale vocale, ad esempio, con un