Pagina:Codifica numerica del segnale audio.djvu/197

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5 - Codifica numerica di forma d’onda con memoria 179

Fig. 5.28 - Riduzione dei livelli del quantizzatore tramite codifica differenziale.

saturazione del quantizzatore (fig. 5.28). Tale riduzione dipende dal guadagno di predizione.

Per determinare il guadagno di predizione è necessario valutare la varianza del segnale differenza

  (5.126)

Nel caso di predizione ottima, tale varianza coincide con il minimo del funzionale d’errore, per cui

  (5.127)

introducendo l'autocorrelazione normalizzata ρ(k) = R(k) / σx2, il guadagno di predizione è pari a

  (5.128)

Il guadagno di predizione, dunque, è funzione dell’efficacia dello stimatore e, quindi, della correlazione del segnale. A tale proposito è necessario considerare che, nel caso del segnale telefonico, essendo questo filtrato passa banda, l’efficacia dello stimatore è ridotta rispetto al caso di segnali filtrati passa basso, per la mancanza delle componenti a frequenza inferiore (più