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288 Codifica numerica del segnale audio

Se μx e Rx indicano la media e la covarianza del vettore x, allora le quantità corrispondenti per il vettore trasformato y sono date da

 
  (7.38)

La varianza dei coefficienti è data dagli elementi della diagonale di Ry, cioè

  (7.39)

Dato che A è unitaria

 
  (7.40)

Se si considera come matrice di trasformazione l’automatrice Φ della matrice di autocovarianza R

  (7.41)

si ottiene la trasformata di Karhunen-Loeve (KLT). Per gli elementi X della sequenza trasformata, risulta

 
  (7.42)