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Codifica numerica del segnale audio

Fig. E.4 - Proprietà della radice n-esima dell’unità.

Applicando la (E.11), la (E. 14) diventa

$F(k)=F_{1}(k)+W_{N}^{k}\ F_{2}(k)$

(E.15)

cioè, la DFT di una serie può essere ottenuta ricombinando secondo la (E. 15) le trasformate di due sue opportune sottoserie ciò grazie alle proprietà di linearità e di traslazione nel tempo della trasformata di Fourier. Dato che la (E. 15) deve valere per 0 < k < N-l, essa va intesa come