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374 Codifica numerica del segnale audio

Es.: data la serie x(n) = {0, 2,1,1}, la sua FFT è data da

 
 
 
 
  (E.18)

E.2 DCT COME APPROSSIMAZIONE DELLA KLT

Si consideri un processo stazionario di Markov del primo ordine, per il quale la matrice di auto-covarianza è

  (E.19)

per 0 ≤ ρ ≤ 1, dove p ρ il coefficiente di correlazione. La soluzione per la matrice Φ degli autovettori nei caso discreto è

  (E.20)

dove sono gli autovalori e wm sono le radici reali m positive dell’equazione:

  (E.21)

Considerando il coefficiente di correlazione ρ → 1, si ha tan(Nw) = 0, da cui deriva

  (E.22)