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| 2 - Rappresentazione numerica dei segnali | 39 |
la quantizzazione il segnale in ingresso viene irrimediabilmente distorto, dato che si associa ad un intervallo di valori della grandezza in ingresso un unico valore di uscita, imponendo, così, che i campioni assumano ampiezze discrete. Ciò può essere visto come una compressione tramite riduzione di entropia della sorgente. Dal punto di vista degli effetti sul segnale, la quantizzazione è interpretabile come la somma all'ingresso di un segnale di rumore, detto rumore di quantizzazione, dato dalla differenza tra l’ingresso e l’uscita. Il livello del rumore dipende da quanto grossolana è l’approssimazione ottenuta con la quantizzazione che, a sua volta, dipende dal numero di livelli di quantizzazione e quindi dal numero di bit richiesto per una etichettatura univoca dei codici. Il numero di bit utilizzati nella codifica, dunque, è legato alla degradazione imposta al segnale e quindi al rapporto segnale rumore voluto.
Fissata in funzione della banda del segnale la frequenza di campionamento e quindi il numero di campioni al secondo f s, e fissato il numero di bit per campione R in funzione del rapporto segnale/rumore desiderato, rimane fissata la velocità f b del flusso numerico prodotto dai sistemi di conversione A/D e D/A
| (2.1) |
Analizzando la banda necessaria per trasmettere numericamente un segnale si nota che tale codifica risulta essere estremamente inefficiente. La banda, infatti, risulta di un ordine di grandezza superiore a quella richiesta per la trasmissione analogica del segnale. D’altra parte, l’informazione presente in tale flusso numerico risulta essere estremamente ridondante e quindi comprimibile. Per qualsiasi segnale che non sia rumore bianco, infatti, i campioni non risultano indipendenti per il fatto di essere frutto dalla stessa sorgente e quindi frutto di una qualche legge di generazione {ridondanza). Inoltre, non considerando le caratteristiche della destinazione, non si fa nessuna analisi sulla “utilità” dei campioni stessi {irrilevanza). In particolare, le principali cause di ridondanza (fig. 2.2) possono essere ricondotte a:
- disuniformità della distribuzione delle ampiezze: dato che, tipicamente, la distribuzione delle ampiezze del segnale non è uniforme, è possibile ridurre la precisione del quantizzatore (e quindi il numero dei livelli) per gli intervalli di minor interesse;
