Pagina:Codifica numerica del segnale audio.djvu/63

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2 - Rappresentazione numerica dei segnali 45

Fig. Fig. 2.4 - Effetti del campionamento sulla banda del segnale.

II problema che si vuole affrontare è quello di determinare sotto quali condizioni tale trasformazione è reversibile, cioè, sotto quali condizioni è possibile ricostruire il segnale continuo dai suoi campioni. Si consideri una funzione continua xc(t) con una rappresentazione in frequenza Xc(Ω). Innanzitutto, è conveniente modellizzare il processo di campionamento come il risultato del prodotto del segnale xc(t) con una funzione campionatrice s(t) (fig. 2.4), costituita da un treno di δ posizionate negli istanti di campionamento

  (2.3)

Il risultato xs(t) di tale prodotto è un segnale PAM (Pulse Amplitude Modulation), costituito da un treno di impulsi, ciascuno dei quali ha ampiezza pari al valore che il segnale assume per t = nT

  (2.4)