Pagina:Codifica numerica del segnale audio.djvu/67

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2 - Rappresentazione numerica dei segnali 49
  (2.15)

Nel nostro caso t=Ω e T/2=ΩB. Inoltre, in un periodo la Xp(Ω) è descritta dalla Xc(Ω), per cui i coefficienti e lo sviluppo in serie si ottengono

  (2.16)

Considerando l’antitrasformata della Xc(Ω) (ricordando che questa è nulla al di fuori di ΩB)

  (2.17)

e sostituendo alla Xc(Ω) il suo sviluppo in serie, si ottiene

  (2.18)

Il calcolo dell’integrale fornisce

 
  (2.19)

quindi

  (2.20)