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Codifica numerica del segnale audio

Fig. 2.10 - Dinamica del segnale e rumore di quantizzazione. sotto di quella del più debole segnale utile vuol dire scegliere un’ampiezza del quanto inferiore a quella di tale segnale, permettendone la rappresentabilità.

Mantenendo l’ipotesi di quantizzazione uniforme, ma abbandonando l’ipotesi di distribuzione uniforme di probabilità delle ampiezze del segnale, l’espressione del rumore granulare va modificata inserendovi quella della probabilità. Considerando una distribuzione esponenziale si ottiene

$e_{g}^{2}={\frac {2V^{2}}{3n^{2}}}\int _{0}^{V}p(x)dx={\frac {2V^{2}}{3n^{2}}}{\frac {\alpha }{2}}\int _{0}^{V}e^{-\alpha x}dx={\frac {V^{2}}{3n^{2}}}\left(1-e^{-\alpha V}\right)$

(2.48)

Se si confrontano i risultati ottenuti con tale espressione con quelli dati dall'approssimazione di distribuzione uniforme, non si notano differenze apprezzabili (dell’ordine di 10^-3 per x_eff / x_effP = 0 dB ed inferiori per ampiezze minori).

Per quanto riguarda l’andamento del rapporto segnale rumore (fig. 2.11), si nota come la componente granulare del rumore di quantizzazione appaia solo in presenza del segnale (a meno dell’idle channel noise descritto nel seguito) e risulti indipendente dall'ampiezza del segnale stesso. Di conseguenza, il rapporto segnale rumore