Pagina:Dalle dita al calcolatore.djvu/121

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3. la terra e le sue misure 99

cisa. Per calcolare la grandezza effettiva del Sole e della Luna bisogna conoscere quella della Terra. Questa misurazione viene realizzata da uno scienziato un po’ più giovane, Eratostene.

Eratostene è responsabile della Biblioteca di Alessandria e grazie al sostegno di Tolomeo III Evergete ottiene brillanti risultati in geografia, oltre che in matematica. Nel campo geografico-astronomico è noto per aver effettuato la misurazione della circonferenza terrestre. Ciò significa che è ormai dato per scontato che la Terra abbia forma sferica, così appare alquanto strano che qualche secolo più tardi, nel mondo romano se ne dubiti, come fa Lucrezio:

“Guardati bene dal credere, o Memmio...
che i corpi tutti che sono agli antipodi
col peso tendono all’alto,
e sulla terra si posano col capo volto all’ingiù,
come le immagini delle cose
che vedi nell’acqua” (13a).

L’altro dato ormai acquisito è che i raggi del Sole diretti sulla Terra, data la grandezza e la lontananza dell’astro, possono essere considerati tutti paralleli.

Si era constatato che il 23 giugno a mezzogiorno, a Siene (Assuan), nell’Alto Egitto, i raggi del Sole giungono perpendicolari sulla Terra: infatti la luce solare arriva ad illuminare il fondo di un pozzo, e un palo verticale non mostra ombra. Nello stesso momento, ad Alessandria, un palo (o un obelisco) della stessa dimensione proietta un po’ d’ombra.

Nell’illustrazione le rette S e S’ rappresentano i raggi solari che procedono paralleli; la retta S’ passa per il centro della Terra. La retta P, che si pone sul prolungamento del palo posto ad Alessandria, passa anch’essa per il centro della Terra, ma interseca anche le parallele S e S’. Per le note proprietà delle rette parallele, gli angoli alfa e beta sono uguali. Eratostene trova che l’ampiezza di alfa corrisponde ad 1/50 di cerchio, quindi anche l’angolo beta ha la stessa am-