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8. traguardi: alcuni esempi 53

3.1415... In tempi più antichi, il valore di Pi greco era stimato uguale a 3, come è testimoniato presso gli Ebrei, originari della Mesopotamia.

Sembra che i Babilonesi abbiano una chiara idea della similitudine. La similitudine dei cerchi è ovvia. In una tavoletta si è trovato un triangolo rettangolo suddiviso in 4 triangoli rettangoli più piccoli, e sono indicati i valori delle rispettive aree e dei lati. Ciò fa supporre che sia stato utilizzato il teorema secondo il quale le aree delle figure simili stanno fra di loro come i quadrati dei lati corrispondenti.

Un frammento di tavoletta matematica risalente al 1800-1700 a.C., denominata Plimpton 322, ci mostra implicitamente che i Babilonesi conoscono il teorema attribuito a Pitagora.

In una tavoletta è tracciato un quadrato. Lungo un lato vi è indicato il numero 30; la lunghezza della diagonale è indicata con 42;25;35, e vicino si legge 1;24;51;10. Quest’ultima notazione rappresenta il rapporto fra la lunghezza della diagonale e quella del lato, che in decimale dà 1,4142129. Il valore esatto è 1.4142135... Del resto, per i nostri calcoli scolastici usiamo solo 1,414. Questo e tanti altri esercizi e problemi confermano ulteriormente la familiarità dei Babilonesi con il “teorema di Pitagora”. Infine, essi sanno che un angolo inscritto in un semicerchio è retto. Noi conosciamo tale proposizione come “teorema di Talete”, ma loro lo usano già mille anni prima.