linea non potea della curvilinea esser maggiore, trovò prontamente nella circoscrizione un ajuto, di cui non si erano serviti i geometri prima di lui, i quali si eran fermati all’iscrizione. A provare Euclide, che i circoli tra se, o le sfere, o i cilindri un rapporto non avevano maggiore di quello, che egli adducea, non recava innanzi un forma certa di dimostrare: ora per un artifizio, e ora per un altro, spesso per lunghi giri, e sempre con istento, giungea allo scopo, cui egli mirava1. Ma Archimede, che già all’iscrivere aveva aggiunto il circoscrivere, potè franco e sicuro fare la seconda riduzione all’eguaglianza; poichè supposta la grandezza rettilinea maggiore della curvilinea, tra questa e quella una terza grandezza interpone, che ben lo potea circoscrivendo, la quale stando intermedia alle prime due, dell’una, che è la rettilinea, certamente è minore: e quì giunto grida parimente all’assurdo; poichè avea già provato la figura circoscritta della rettilinea essere di sua natura maggiore. Con quella autorità allora, che a lui con-
- ↑ Lib. 10.
