Pagina:Giuseppe Veronese - Il vero nella matematica, 1906.djvu/10

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moderna. Nelle matematiche essa penetrò dopo la maravigliosa scoperta del calcolo infinitesimale dovuta a Newton e a Leibnitz, e trovò largo campo negli errori inevitabili che derivarono in sul principîo dall’indeterminatezza dei concetti di infinito e infinitesimo.

Dalla critica e dalle discussioni tra i filosofi e tra i matematici intorno alle nuove ipotesi, nacque il dubbio che la matematica non sia scienza esatta, quasi a conforto di quei cultori di altre scienze, che per giustificarsi dai dubbî sollevati dalle loro teoriche, citano volentieri le discussioni intorno ai principî della matematica. Questo conforto però non è legittimo; la scienza matematica è per sè esatta, nè dipese da essa se non potè raggiungere ne’ suoi principî una forma definitiva. L’errore o dipende direttamente dal matematico o deriva dalla indeterminatezza di alcuni concetti fondamentali, come ad esempio quello dell’infinitesimo attuale del Leibnitz, da lui poi abbandonato, e che condusse a discussioni interminabili; può discendere anche dalla mancata dimostrazione della possibilità logica di alcune nuove ipotesi o dalla non appropriata loro interpretazione. Perchè il vero sia stabilmente raggiunto, è necessario che la critica determini bene i principî sui quali esso riposa, e a tal uopo questi principî devono essere riconosciuti universalmente necessari al nostro ragionamento, onde più semplici essi saranno e minore ne sarà il numero, e tanto meglio si conseguirà questo fine. La critica, mirando a ciò, da un lato ha posto la scienza su basi sicure, dall’altro aprì nuove vie alla ricerca. Essa recò anche un altro vantaggio: la diminuzione, se non la completa sparizione, di quella classe di mattoidi che vogliono