Pagina:La Geometria del Compasso.djvu/37

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problema.

32. Dividere la stessa circonferenza in ventiquattro parti eguali.

Soluzione. Stanti le stesse cose come sopra (§. 30., e 31.); si faccia ad compasso 1.° e sarà fatto. (Fig. 9.)

Dimostrazione. Poichè se dagli archi eguali , (§. 30.) si sottraggono gli eguali , (§. 31.); resteranno eguali , , ed essendo una duodecima parte della circonferenza (§. 31.); saranno , ventiquattresime parti di essa. Essendo poi ; tolto via ; sarà . Dunque anche sarà una ventiquattresima e la metà di (§. 31.). Nello stesso modo si dimostrerà essere eguali a questi gli archi , , , , così tutti gli altri determinati quì sopra.

33. Noi ci siamo qui serviti senza citarle delle Prop. 26., e 27. del lib. 3.. d’Euclide, che in un cerchio, o in cerchj eguali le rette eguali sottendono archi eguali; il che faremo anche in seguito per brevità.