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Le leggi delle trasformazioni radiattive

139

in cui

148)

${\begin{cases}a\,=\,{\frac {\lambda \lambda _{1}}{(\lambda _{1}\,-\,\lambda )(\lambda _{2}\,-\,\lambda )}}\\b\,=\,{\frac {\lambda \lambda _{1}}{(\lambda \,-\,\lambda _{1})(\lambda _{2}\,-\,\lambda _{2})}}\\c\,=\,{\frac {\lambda \lambda _{1}}{(\lambda \,-\,\lambda _{2})(\lambda _{1}\,-\,\lambda _{2})}}\\\end{cases}}$

Finalmente per ${\text{N}}_{3}$ si avrebbe

149)	${\text{N}}_{3}={\text{N}}_{0}\,(ae^{-\lambda t}\,+\,be^{-\lambda _{1}t}\,+\,ce^{-\lambda _{2}t}\,+\,de^{-\lambda _{3}t})$

in cui

150)

${\begin{cases}a\,=\,{\frac {\lambda \lambda _{1}\lambda _{2}}{(\lambda _{1}-\lambda )(\lambda _{2}-\lambda )(\lambda _{3}-\lambda )}};b\,=\,{\frac {\lambda \lambda _{1}\lambda _{2}}{(\lambda -\lambda _{1})(\lambda _{2}-\lambda _{1})(\lambda _{3}-\lambda _{1})}}\\c\,=\,{\frac {\lambda \lambda _{1}\lambda _{2}}{(\lambda -\lambda _{2})(\lambda _{1}-\lambda _{2})(\lambda _{3}-\lambda _{2})}};d\,=\,{\frac {\lambda \lambda _{1}\lambda _{2}}{(\lambda -\lambda _{3})(\lambda _{1}-\lambda _{3})(\lambda _{2}-\lambda _{3})}}\\\end{cases}}$

9. — Serie di trasformazioni. — Si conoscono già molti casi di trasformazioni radiattiva. Alcuni fenomeni di radiattività temporanea, che da principio aveano avuto nomi vari, sono stati poi riconosciuti come dovuti a trasformazioni radiattive.

Quando un gas è restato in contatto con un sale di una sostanza radiattiva presenta esso stesso una sensibile radiattività che va poi diminuendo più o meno rapidamente¹. Se il sale era di radio l’attività del gas è sensibile anche dopo qualche settimana; se di torio, sparisce in 15 minuti; se di attinio in 1 minuto. Così pure un oggetto espo-

1. Rutherford e Soddy. Radio-active Change, Phil. Mag. 5, p. 576 (1903).