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| geometrico e militare. | 399 |
rai 96 libre d’argento esser necessarie per fare la statua eguale in grandezza all’altra di marmo.
Operazione XXIII.
È la linea A diametro d’una palla di rame, e la B diametro di una di ferro; vorremmo sapere qual proporzione hanno fra di loro in peso. Prendi col compasso la linea A, ed aperto lo Strumento applicala alli punti delle Linee Metalliche segnati Ra. Ra.; e senza alterare tal apertura prendi immediatamente la distanza tra li punti Fe. Fe., che sarà quanto la linea X: la quale se sarà eguale alla B, diremo li due solidi A, B essere di peso eguali; ma trovata la X diseguale
alla B, ed essendo diametro d’una palla di ferro eguale in peso all’A, è manifesta cosa, che la medesima differenza sarà tra le due palle A, B che è tra l’X, B. E perchè X e B sono della medesima materia, troverassi la loro differenza facilmente con le Linee Stereometriche, come di sopra nell’operazione XVI s’è dichiarato: cioè prenderemo la linea X, e l’applicheremo, aprendo lo Strumento, a qualche numero, come, v. g., al 30; il che fatto, si considererà a quale s’aggiusti la linea B; e trovato, per essempio, accomodarsi al 10, diremo la palla di rame A esser tripla della di ferro B.
Il converso della precedente operazione si potrà con pari facilità con le medesime linee ritrovare; cioè, come, dato il peso ed il diametro, o lato, d’una palla, o altro solido, di una delle materie notate sopra lo Strumento, si possa trovare la grandezza d’un altro solido simile, e di qualunque altra delle dette materie, e che pesi qual si voglia peso propostoci. Come, per essempio, essendo la linea X diametro d’una palla di marmo che pesa 7 libre, trovisi il diametro d’una di piombo che ne pesi 20. Qui si vede come doviamo fare due operazioni: l’una, trasmutare il marmo in piombo; e l’altra, crescere il peso di 7 sino al 20. La prima operazione si farà con le Linee Metalliche, accomo-
