Pagina:Le opere di Galileo Galilei II.djvu/487

474

usus et fabrica

per transversum accommodetur punctis 80. 80 lineae linearum, vel si illi numero applicari non possit accommodetur punctis 160. 160, & excipiatur distantia vel inter puncta 50. 50, si prior distantia fuit aptata punctis 80. 80, vel inter puncta 100. 100, si fuit accomodata punctis 160, quae mensurata supra scalam immobilem exhibet praecise eadem latera 73 militum, prout propositum fuerat inquirendum, haecque sufficiant pro explicatione lineae superficierum¹.

Usus lineae solidorum inter data duo vel plura solida similia proportionem elicere,
& aliud illis simile construere. CAPUT XIIX.

Explicatis illis operationibus, quae per lineam superficierum perficiuntur, iam ad lineam solidorum transeundum, in qua primum ut in linea linearum, & in linea superficierum fecimus, inter data duo vel plura solida proportionem invenire docebimus. Sint ergo A, B, C, D latera molo qua uor solidorum similium, latus A aliquo circino accipiatur, & secundum eius quantitatem aperiatur instrumentum in linea solidorum pro libitu ut in 100, tunc accipiatur latus B & videatur quibus punctis possit accommodari, ut in hoc exemplo punctis 76. 76, mox accipies latus C, & videbis aptari punctis 51.51, tandem accipies latus D, quod congruet punctis 31. 31 & sic habebis solidorum proportionem inter se². Quod si desiderares solidum datis aequale, invicem addas numeros omnes proportionum summam excipias ex immoto instrumento ut in exemplo A habet proportionem ad B ut 100 ad 76, ad C ut 100 ad 51, ad D ut 100 ad 31 isti numeri invicem additi faciunt summam 258, verum supponamus lineam nostri instrumenti non excedere primum 100, non enim inconvenit inde enim melius potest illius usus percipi, ideo ex D & C fiat unicum latus, ut apparet in exemplo E, tunc iterum aperiantur dictae lineae pro magnitudine lateris E, sed in minori numero utputa in 30 videatur quo incidat A & sit E. g., in 9 ½ iterum videatur quo incidat B & sit in 7 ⅓ tunc isti tres numeri invicem additi faciunt summam 46 ⁵/₆ quare ex immoto instrumento accipimus distantiam inter puncta 46.46 ⁵/₆ pro latere F quod aequale erit omnibus datis lateribus³.

1. Copiato da la operazione 13, c. 10, alla nota ♂^{§ 1}.
2. Copiata dalla operazione 16, c. 12^{§ 2}.
3. Copiata dalla 17, c. 12 b^{§ 3}.