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| 568 | difesa contro alle calunnie ed imposture |
nuere, e ciò dichiara con due essempi: il primo è in un triangolo solo, il secondo è in un rettilineo di molti lati. E perchè il primo essempio non è copiato dal mio libro, un solennissimo errore non manca: imperò che, proponendo egli con queste parole: Sit triangulus ABC secundum quem alius triangulus constitui deleat qui sit ter maior, di voler fare un triangolo triplo di un altro, venendo poi all’operazione, cresce i lati del proposto secondo la proporzion tripla, e crede di aver secondo la medesima proporzione cresciuto il triangolo; nè sa ancora che il triangolo non tre volte, ma nove volte sarà maggiore del proposto. L’altro essempio poi, che egli diffusamente descrive, è puntalmente copiato dalla mia Operazione 3.
Propone nel cap. 7: Datis duabus lineis, tertiam proportionalem adiungere; e questo non è copiato dal mio libro, ma cavato da gli scritti del Fiammingo. Dove, oltre a quello che ho notato di sopra intorno a questo capitolo, scrivendo le sue risposte in voce, noto adesso il principio, dove scrive così: Sint duae lineae A et B, quibus invenienda sit tertia proportionalis continua, etc.; dove la parola continua, per esservi superflua, denota che il Capra non sa che una terza linea proporzionale, aggiunta a due altre date, non può non essere in proporzionalità continua: e pur queste son minime bagattelluzze. Poteva in oltre questa operazione, come dependente da cose poste da me, molto più destramente esser resoluta, e senza avere a muovere lo Strumento più di una sola volta: imperò che, misurata rettamente la linea B, ed applicata poi transversalmente alla quantità della A, misurata su la medesima scala retta, e preso poi transversalmente il numero della B, si averà la C; ma che bisognava perder tempo in questa e nelle due seguenti operazioni, se sono la medesima cosa ad unguem che la regola aurea posta da me e trascritta dal Capra?
Per dir quanto mi occorre con maggior brevità e chiarezza intorno al cap. 8 del Capra, è necessario trascriverlo in questo luogo. Dice dunque nel titolo:
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Datis duabus lineis tertiam, tertiae quartam, quartae quintam etc. continuas proportionales adinveive; e segue: Per hanc operationem facillimum erit resolvere probl. 4, prop. 12, lib. VI Eucl. si namque propositarum linearum nota sit proportio, ut iam supra docuimus cap. 5 inquiratur differentia inter dictas duas lineas, tunc aperto instrumento secundum quantitatem maioris lineae excipian-
