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discorso

Avendo dimostrato questo, dico che è possibile di qual si voglia materia proposta formare una piramide o cono, sopra qualsivoglia base, il quale, posato su l’acqua, non si sommerga né bagni, altro che la base. Sia la massima possibile altezza dell’argine la linea DB<nowiki>; e ’l diametro della base del cono da farsi, di qualunque materia assegnata, sia la linea BC, ad angolo retto con DB<nowiki>; e la proporzione che ha la gravità in ispecie della materia della piramide o cono da farsi, alla gravità in ispecie dell’acqua, la medesima abbia l’altezza dell’argine DB alla terza parte dell’altezza della piramide o cono ABC, fatto su la base il cui diametro sia BC: dico che detto cono ABC, e ogni altro più basso di lui, resterà sopra la superficie dell’acqua BC senza sommergersi.. Tirisi la DF parallela alla BC, e intendasi il prisma o cilindro EC, il quale sarà triplo al cono ABC: e perché il cilindro DC al cilindro CE ha la medesima proporzione che l’altezza DB all’altezza BE, ma il cilindro CE al cono ABC è come l’altezza EB alla terza parte dell’altezza del cono, adunque, per la proporzione eguale, il cilindro DC al cono ABC è come DB alla terza parte dell’altezza BE. Ma come DB alla terza parte di BE, così è la gravità in ispecie del cono ABC alla gravità in ispecie dell’acqua: adunque, come la mole del solido DC alla mole del cono ABC, così la gravità in ispecie di esso cono alla gravità in ispecie dell’acqua: adunque, per lo lemma precedente, il cono ABC pesa assolutamente come una mole d’acqua eguale alla mole DC. Ma l’acqua che per la ’mposizione del cono ABC viene scacciata del suo luogo, è quanta capirebbe precisamente nel luogo DC, ed è in peso eguale al cono che la scaccia: adunque si farà l’equilibrio, e ’l cono resterà senza più profondarsi. Ed è manifesto, che faccendosi sopra la medesima base un cono meno alto, sarà anche men grave, e tanto più resterà senza sommergersi.

È manifesto ancora, come si possono far coni e piramidi di qualsivoglia materia più grave dell’acqua, li quali, posti nell’acqua con la sommità o punta in giù, restino senza andare in fondo. Perché, se ripiglieremo quello che di sopra fu dimostrato de’ prismi e cilindri, e che in base eguali a quelle di essi cilindri formeremo coni della medesima materia e tre volte più alti de’ cilindri, quelli resteranno a galla; perché saranno in mole e peso eguali ad essi cilindri, e, per