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discorso

dentro agli argini LB, DP eguale al cono ABD, ed essendo la materia del cono doppia in gravità all’acqua, è manifesto che il peso di esso cono sarà doppio al peso della mole d’acqua eguale al cilindro LBDP; adunque non resterà in questo stato, ma discenderà. Dico, in oltre, che molto meno si fermerà sommergendone una parte: il che s’intenderà comparando con l’acqua tanto la parte che si sommergerà, quanto l’altra che avanzerà fuori. Sommergasi, dunque, del cono ABD la parte NTOS, e avanzi la punta NSF: sarà l’altezza del cono FNS o più che la metà di tutta l’altezza del cono FTO, o vero non sarà più. Se sarà più che la metà, il cono FNS sarà più che la metà del cilindro ENSC; imperocché l’altezza del cono FNS sarà più che sesquialtera dell’altezza del cilindro ENSC: e perché si pone che la materia del cono sia in ispecie il doppio più grave dell’acqua, l’acqua che si conterrebbe dentro all’arginetto ENSC sarebbe assolutamente men grave del cono FNS: onde il cono solo FNS non può esser sostenuto dall’arginetto. Ma la parte sommersa NTOS, per essere in ispecie più grave il doppio dell’acqua, tenderà al fondo: adunque tutto il cono FTO, tanto rispetto alla parte sommersa, quanto all’eminente, discenderà al fondo. Ma se l’altezza della punta FNS sarà la metà di tutta l’altezza del cono FTO, sarà la medesima altezza di esso cono FNS sesquialtera all’altezza EN; e però ENSC sarà doppio del cono FNS, e tanta acqua in mole quanto è il cilindro ENSC, peserebbe quanto la parte del cono FNS. Ma perché l’altra parte sommersa NTOS è in gravità doppia all’acqua, tanta mole d’acqua quanta è quella che si compone del cilindro ENSC e del solido NTOS peserà manco del cono FTO tanto, quanto è il peso d’una mole d’acqua eguale al solido NTOS: adunque il cono discenderà ancora.

Anzi, perché il solido NTOS è settuplo al cono FNS, del quale il cilindro ES è doppio, sarà la proporzione del solido NTOS al cilindro ENSC come di 7 a 2: adunque tutto il solido composto del cilindro ENSC e del solido NTOS è molto meno che doppio del solido NTOS: adunque il solido solo NTOS è molto più grave che una mole d’acqua eguale al composto del cilindro ENSC e NTOS: dal che ne segue che, quando anche si rimovesse e togliesse via la parte del cono FNS, il restante solo NTOS andrebbe al fondo. E se più si profonderà il