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| 118 | discorso |
al medesimo accidente d’andare e non andare al fondo le medesime, e sieno di qual si voglia grandezza.
Sia dunque il cono ABD, fatto di materia grave in ispecie come l’acqua: è manifesto che, messo tutto sott’acqua, resterà in tutti i luoghi (intendasi sempre quando esquisitissimamente pesasse quanto l’acqua, il che è quasi impossibile a effettuarsi), e che ogni piccola
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gravità che se gli aggiunga, andrà al fondo. Ma se si calerà a basso leggiermente, dico che si farà l’arginetto ESTO, e che resterà fuori dell’acqua la punta AST, d’altezza tripla all’altezza dell’argine ES. Il che si fa manifesto: imperocché, pesando la materia del cono egualmente come l’acqua, la parte sommersa SBDT resta indifferente al muoversi in giù o in su; e ’l cono AST essendo eguale in mole all’acqua che si conterrebbe dentro all’arginetto ESTO, gli sarà anche eguale in gravità; e però sarà in tutto fatto l’equilibrio e, in conseguenza, la quiete.
Nasce ora il dubbio, se si possa far più grave il cono ABD tanto, che quando sia messo tutto sott’acqua vada al fondo, ma non già tanto che si levi all’arginetto la facultà del poter sostenerlo senza sommergersi. E la ragione del dubitare è questa: che se bene, quando il cono ABD è in ispecie grave come l’acqua, l’arginetto ESTO lo sostiene non solamente quando la punta AST è tripla in altezza all’altezza dell’argine ES, ma più ancora quando minor parte ne restasse fuori dell’acqua (perché se bene, nel discender che fa il cono, la punta AST scema, e scema altresì l’arginetto ESTO, nientedimeno con maggior proporzione scema la punta che l’argine; la quale si diminuisce secondo tutte e tre le dimensioni, ma l’argine secondo due solamente, restando sempre l’altezza la medesima; o vogliam dire perché il cono ST va scemando secondo la proporzione de’ cubi delle linee che di mano in mano si fanno diametri delle base de’ coni emergenti, e gli arginetti scemando secondo la proporzion de’ quadrati delle medesime linee, onde le proporzioni delle punte son sempre sesquialtere delle proporzioni de’ cilindri contenuti dentro agli arginetti: onde se, per esemplo, l’altezza della punta emergente fosse doppia o eguale all’altezza dell’argine, in questi casi il cilindro contenuto dentro all’argine sarebbe assai maggiore della detta punta, perché sarebbe
