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| 232 | dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo. |
Salv. Come le due rette sien maggiori della A B (sì come è noto per Euclide), tuttavolta che la curva sia maggior delle due rette A C, C B, non sarà ella molto maggiore della sola retta A B?
Simp. Signor sì.
Salv. Esser maggiore la curva A C B della retta A B è la conclusione, più nota del mezo termine, che è l’esser la medesima curva maggior delle due rette A C, C B: ora, quando il mezo è manco noto della conclusione, si domanda provare ignotum per ignotius. Or torniamo al nostro proposito: basta che voi intendete, la retta esser la brevissima di tutte le linee che si posson tirare fra due punti. E quanto alla principal conclusione, voi dite che la sfera materiale non tocca il piano in un sol punto: qual è dunque il suo contatto?
Simp. Sarà una parte della sua superficie.
Salv. E il contatto parimente d’un’altra sfera eguale alla prima, sarà pure una simil particella della sua superficie?
Simp. Non ci è ragione che non deva esser così.
Salv. Adunque ancor le due sfere, toccandosi, si toccheranno con le due medesime particelle di superficie, perchè, adattandosi ciascheduna di esse all’istesso piano, è forza che si adattino ancor fra di loro. [Dimostrazione come la sfera tocca il piano in un sol punto. ]Imaginatevi ora le due sfere, i cui centri A, B, che si tocchino, e congiungansi i lor centri con la retta linea AB, la quale passerà per il toccamento. 
Passi per il punto C, e preso nel toccamento un altro punto D, congiungansi le due rette AD, BD, sì che si constituisca il triangolo ADB, del quale i due lati AD, DB saranno eguali all’altro solo ACB, contenendo, tanto quelli quanto questi, due semidiametri, che per la definizion della sfera sono tutti eguali: e così la retta AB, tirata tra i due centri A, B, non sarà la brevissima di tutte, essendoci le due AD, DB eguali a lei; il che per le vostre concessioni è assurdo.
Simp. Questa dimostrazione conclude delle sfere in astratto, e non delle materiali.
Salv. Assegnatemi dunque in che cosa consiste la fallacia del mio argomento, già che non conclude nelle sfere materiali, ma sì bene nelle immateriali e astratte.
