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| 254 | dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo. |
menti simili a gl’incrementi acquistati nello scendere; ed il tempo che si consumerebbe in questo secondo moto ascendente credo che sarebbe
eguale al tempo della scesa. .jpg){kind=small}
Ora, se il mobile co ’l diminuir successivamente, sino alla totale estinzione, il sommo grado della velocità che ebbe nel centro, conduce il mobile in tanto tempo per tanto spazio per quanto in altrettanto tempo era venuto con l’acquisto di velocità dalla total privazione di essa sino a quel sommo grado; par ben ragionevole che quando si movesse sempre co ’l sommo grado di velocità, trapassasse in altrettanto tempo amendue quelli spazii: perchè se noi andremo con la mente dividendo quelle velocità in gradi crescenti e calanti, come, verbigrazia, questi numeri, sì che i primi sino al 10 sieno i crescenti, e gli altri sino all’1 i calanti, e quelli, del tempo della scesa, e gli altri, del tempo della salita, si vede che, congiunti tutti insieme, fanno tanto quanto se una delle due parti di loro fusse stata tutta di gradi massimi; e però tutto lo spazio passato con tutti i gradi delle velocità crescenti e calanti (che è tutto il diametro intero) dev’esser eguale allo spazio passato dalle velocità massime che in numero sono la metà dell’aggregato delle crescenti e delle calanti. Io mi conosco essermi assai duramente spiegato, e Dio voglia ch’io mi lasci intendere.
Sagr. Credo d’avere inteso benissimo, ed anco di poter in brevi parole mostrar ch’io ho inteso. Voi avete voluto dire, che cominciando il moto dalla quiete ed andando successivamente crescendo la velocità con agumenti eguali, quali sono quelli de’ numeri conseguenti, cominciando dall’unità, anzi dal zero, che rappresenta lo stato di quiete, disponendogli così, e conseguentemente quanti ne piacesse, .jpg)
sì che il minimo grado sia il zero e ’l massimo, verbigrazia, 5, tutti questi gradi di velocità, con i quali il mobile si è mosso, fanno la somma di 15; ma quando il mobile si movesse con tanti gradi in numero quanti son questi, e che ciascheduno fusse eguale al massimo, che è 5, l’aggregato di tutte queste velocità sarebbe doppio dell’altre, cioè 30: e però movendosi il mobile per altrettanto tempo, ma con velocità equabile e qual è quella del sommo grado 5, doverà passare spazio doppio di quello che passò nel tempo accelerato, che cominciò dallo stato di quiete.
Salv. Voi, conforme alla vostra velocissima e sottilissima apprensiva, avete spiegato il tutto assai più lucidamente di me, e fattomi
