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| 36 | dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo. |
prodotte da Aristotile per provare, le dimensioni non esser, nè poter esser, piú di tre, mi paiono concludenti; e credo che quando ci fusse stata dimostrazione piú necessaria, Aristotile non l’avrebbe lasciata in dietro.
Sagr. Aggiugnetevi almanco, se l’avesse saputa, o se la gli fusse sovvenuta. Ma voi, signor Salviati, mi farete ben gran piacere di arrecarmene qualche evidente ragione, se alcuna ne avete così chiara, che possa esser compresa da me.
Salv. Anzi, e da voi e dal Sig. Simplicio ancora; e non pur compresa, ma di già anche saputa, se ben forse non avvertita. E per più facile [Dimostrazione geometrica della trina dimensione]intelligenza piglieremo carta e penna, che già veggio qui 
per simili occorrenze apparecchiate, e ne faremo un poco di figura. E prima noteremo questi due punti A, B, e tirate dall’uno all’altro le linee curve ACB, ADB e la retta AB, vi domando qual di esse nella mente vostra è quella che determina la distanza tra i termini A, B, e perché.
Sagr. Io direi la retta, e non le curve; sì perché la retta è la piú breve; sì perché l’è una, sola e determinata, dove le altre sono infinite, ineguali e piú lunghe, e la determinazione mi pare che si deva prendere da quel che è uno e certo.
Salv. Noi dunque aviamo la linea retta per determinatrice della lunghezza tra due termini: aggiunghiamo adesso un’altra linea retta 
e parallela alla AB, la quale sia CD, sì che tra esse resti frapposta una superficie, della quale io vorrei che voi mi assegnaste la larghezza. Però partendovi dal termine A, ditemi dove e come voi volete andare a terminare nella linea CD per assegnarmi la larghezza tra esse linee compresa; dico se voi la determinerete secondo la quantità della curva AE, o pur della retta AF, o pure...
Simp. Secondo la retta A F, e non secondo la curva, essendosi già escluse le curve da simil uso.
Sagr. Ma io non mi servirei nè dell’una nè dell’altra, vedendo la retta A F andare obliquamente; ma vorrei tirare una linea che fusse a squadra sopra la C D, perché questa mi par che sarebbe la brevissima, ed unica delle infinite maggiori, e tra di loro ineguali, che
