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eiusdem mobilis super plano AC, ad tempus casus in perpendiculo AB, eam hahere rationem^ quami hahet longitudo plani AC ad ipsius perpendicidi AB
longitudinem, Intelligantur enim quotlihet lineae DG, EI, FL, ìiorìzonti CB parallelae : constai ex assumpto^ gradus velocitatis mobilis ex A, primo motus initio^ in punctis G, D acquisitosi esse aequales^ cum accessus ad horizontem aequales sint ; similiter^ gradus in punctis I, E iidem erunt, nec non gradus in L et F. Quod si non liae tantum parallelae, sed ex punctis omnibus lineae AB usqiie ad lineam AC protractae io intelligantur. momenta seu gradus velocitatum in ter- minis singularum p^arallelarum semper e/nmt inter se paria, Conftciuntur itaque spatia duo AC, AB iisdem gradtbus velocitatis. Sed demonstratum
12. La stampa originale ha Confieiiintiir, e nella Tavola de f/ìi errori^ che ò in line della stampa stessa, ò indicato, evidentemente a torto, di correggerlo in Conficiantuf .
Appresa questa mutazione d'impeto, mi fa qui mestier esplicare quello che in un antico trattato di mecaniche, scritto già in Padova dal nostro Academico sol per uso de' suoi discepoli, fu diffusamente e concludentemente dimostrato, in occasione di considerare l'origine e natura del maraviglioso strumento della vita; ed è con qual proporzione si faccia tal mutazione d'impeto per diverse inclinazioni di piani: come, per esempio, del piano inclinato AF tirando la sua elevazione sopra l'orizonte, cioè la linea FC, per la quale l'impeto d'un grave ed il momento del descendere è il massimo, cercasi qual proporzione abbia questo momento al momento dell'istesso mobile per l'inclinata FA; qual proporzione dico esser reciproca delle dette lunghezze: e questo sia il lemma da premettersi al teorema, che dopo io spero di poter dimostrare. Qui è manifesto, tanto essere l'impeto del descendere d'un grave, quanta è la resistenza o forza minima che basta per proibirlo e fermarlo: per tal forza e resistenza, e sua misura, mi voglio servire della gravità d'un altro mobile. Intendasi ora, sopra il piano FA posare il mobile G, legato con un filo che, cavalcando sopra l'F, abbia attaccato un peso H; e consideriamo che lo spazio della scesa o salita a perpendicolo di esso è ben sempre eguale a tutta la salita o scesa dell'altro mobile G per l'inclinata AF, ma non già alla salita o scesa a perpendicolo, nella qual sola esso mobile G (sì come ogn'altro mobile) esercita la sua resistenza. Il che è manifesto. Imperoché considerando, nel triangolo AFC il moto del mobile G, per esempio all'in su da A in F, esser composto del trasversale orizontale AC e del perpendicolare CF; ed essendo che quanto all'orizontale, nessuna, come s'è detto, è la resistenza del medesimo al-
