 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
INTORNO A DUE NUOVE SCIENZE. — GIORNATA QUARTA.
295
vero cg minor vel maior altitudine bc, eamque tangat hd, secans hori^on- talem per g ductam in punto k ; et fiat ut hg ad gk, ita kg ad gì : erit, ex antedemonstratisy altitudo gì, ex qua cadens describet paraholam gd. Inter ab et gì media propoìiionalis sii gm : erit gm tempus et momentum, sive impetus, in g cadentis ex 1 {positum enim est, ab esse mensuram tem-
poris et impetus), Sit rursus inter bc, cg media gn, quae erit temporis et impetus mensura cadentis ex g in e. Si igitur iungatur mn, erit ipsa im- petus mensura proiecti per paraholam dg, illidentis in termino d : quem quidem impetum, maiorem esse dico impetu proiecti per parabolani bd, cuius 10 quantitas erat ut ae. Quia enim gnposita est media inter bc, cg ; est autem bc aequalis be, hoc est kg {est enim unaquaeque subdupla de); erit ut cg ad gn, ita ng a6? gk, et ut cg, S6^f hg, tó gk, ito quadratum ng tó g«(a- dratum gk : ^if a^iem hg a(? gk, ita facta est kg ad gì : er^o ^^ ng ad quadratum gk, ito kg ad gì. /Sie^? «*^ kg ad gì, ito quadratum kg a^ g^^a- dratum gm ; me^^ia mm esf gm inter kg, gì : er^o tria quadrata ng, kg, gm sunt continue proportionalia, et duo extrema ng, gm simul sumpta, id est quadratum mn, maius quam duplum quadrati kg, cuius quadratum ae du- plum est : ergo quadratum mn maius est quadrato ae, et linea mn maior linea ea : quod erat demonstrandum.
8. paraholam bd, illidentis, s — 11. 7ioc esi hg, s •
