Pagina:Le sfere omocentriche.djvu/47

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N.° IX. le sfere omocentriche, ecc. 35


Non il nome dell’ippopeda, ma la cosa stessa sotto nome diverso sembra accennata con probabilità in altri antichi scritti. Nel papiro d’Eudosso, del quale già si è avuto occasione di parlare, e che sembra contenere un sommario delle dottrine di quest’astronomo, è detto, che Mercurio impiega 116 giorni a descrivere la sua elica1. Il periodo di 116 giorni evidentemente è quello della rivoluzione sinodica di Mercurio, onde si conclude, che l’autore del papiro intendeva designare per elica quella curva, che percorsa in intiero dal pianeta, ne produce le fasi sinodiche. Questa curva non può esser l’epiciclo, perchè in tal caso lo scrittore del papiro non avrebbe usato per designarlo il nome di elica. Considerando dunque, che il papiro contiene dottrine direttamente derivate da Eudosso, noi reputiamo assai probabile, che l’elica qui serva a designare appunto l’ippopeda. Veramente il nome di elica era più frequentemente usato dai Greci per indicare una linea spirale come quella d’Archimede, od anche la curva che forma il verme di una vite, ed in quest’ultimo senso l’ha usato Platone. Tuttavia la parola elica o linea elicoide era pure impiegata a designare curve complesse, e differenti dalle ordinarie curve considerate nella geometria. Perseo stesso, se dobbiamo credere a Proclo, designò col nome di elicoidi le linee spiriche da lui inventate2, fra le quali pure era una specie l’ippopeda, come si è veduto.

In questo modo di pensare mi conferma la considerazione degli ultimi capitoli dell’Astronomia di Teone Smirneo, nei quali questo autore intraprende di dare una breve esposizione delle dottrine astronomiche professate dal filosofo platonico Dercillide3. Dercillide «non crede, che le linee elicoidi e le simili alla (linea) ippica possano riguardarsi come causa del moto erratico dei pianeti; essere queste linee prodotte per accidente; la prima e precedente causa del moto erratico e dell’elica essere il moto che si fa nell’obliquità del circolo zodiacale. Il moto de’ pianeti nell’elica è infatti avventizio, e prodotto dalla combinazione di due movimenti di quegli astri». Descrive quindi Dercillide, come un’elica nasce dalla combinazione del moto zodiacale e del moto diurno dei pianeti, e ne indica molto chiaramente il risultamento finale, che è identico all’elica descritta da Platone nel Timeo.

Questo passo ci apprende da prima, che esistevano certi filosofi o astronomi confutati da Dercillide, i quali spiegavano i movimenti erratici dei pianeti per mezzo di linee elicoidi e simili alla linea ippica. Per noi costoro non possono esser altri che Eudosso, e quelli che gli succedettero nel professare e nel perfezionare il sistema delle sfere omocentriche; le linee elicoidi e simili all’ippica non sono altro che le diverse ippopede dei diversi pianeti.

Dal medesimo pure intendiamo, che non dirittamente Dercillide assimilava all’elica di Platone le linee elicoidi e l’ippica. Non è facile vedere, come l’elica di Platone abbia somiglianza con una linea qualunque descritta da cavalli. Veramente Dercillide poco più sotto avverte, esser due le specie di elica, cioè quella simile alle spirille della vite ed alle circonvoluzioni delle scitale laconiche (l’elica cilindrica dei moderni), ed un’altra elica piana, che egli anche insegna a descrivere, ed è semplicemente una sinusoide piana indefinita, corrente fra due linee parallele. Questa sinusoide, secondo H. Martin, è l’ippica di Dercillide; anzi l’ippopeda di Eudosso non sarebbe, secondo lui, diversa da tal sinusoide. In questo io mi


  1. Traggo questa citazione del papiro da Letronne, Journal des Savants, 1841, p. 544: Στίλβων ὀ ’Ερμοῦ τἡν ἕλιχα διεξέρχεται ἐν μησὶ τρισὶν χαὶ [ἡμἐραις] ἔιχοσι ἔξ.
  2. V. il celebre epigramma relativo all’invenzione delle linee spiriche presso Proclo nel commentario al 1° d’Euclide, p. 112 ell’edizione di Friedlein.
  3. Theonis, Astron. ed. Martin, p. 328 e seg. Il passo più importante è questo: Ούχ ἀξιοῖ (Δερχνλλίδες) δἐ του πλανωμἐνου αἰτίας οἶεσθαι τἀς ἐλιχοειδεῖς γραμμἀς... τἀς τε ἰππιχῆ παραπλησίας...