Pagina:Le sfere omocentriche.djvu/49

Da Wikisource.
Jump to navigation Jump to search
N.° IX. le sfere omocentriche, ecc. 37

di Mercurio in 116 giorni, che è appunto il numero moderno1: se questo dato, come sembra probabile, proviene da Eudosso, dobbiamo ammettere in lui la nozione di numeri più precisi, quali forse egli ha potuto apprendere in Egitto, od anche da comunicazioni con Babilonia. Dobbiamo però osservare, che nel medesimo papiro è indicata la rivoluzione zodiacale di Marte in due anni2 e quella di Saturno in 30 anni3, esattamente come qui sopra. Così stando le cose, è inutile discutere su questi numeri, essendo perfino impossibile di sapere da essi se Eudosso conosceva la relazione fondamentale che è noto esistere fra l’anno solare, la rivoluzione zodiacale di un pianeta, e la rivoluzione sinodica del medesimo. Senza dunque occuparci altro del grado di approssimazione di quei numeri, passeremo ad esaminare quali sono le conseguenze che derivano dall’applicarli al meccanismo fondamentale sviluppato nell’articolo precedente, e quali ne sono i risultati per le teorie dei singoli pianeti, cominciando da

1. Saturno. Da quanto si è detto sui fondamenti delle teorie planetarie di Eudosso si vedrà, che per completarne gli elementi basterebbe assegnare per ciascun pianeta il valore dell’inclinazione dell’asse della quarta sfera sull’asse della terza; infatti, con questo solo dato si determinano completamente tutte le misure dell’ippopeda, e con questa il moto sinodico del pianeta e l’ineguaglianza solare e il moto in latitudine è totalmente definito. Sventuratamente Simplicio non dà il valore dell’inclinazione nè per Saturno, nè per gli altri pianeti, ma semplicemente indica che questa inclinazione è diversa nei diversi pianeti (V. App. II § 5). Su questo punto siamo dunque ridotti a semplici congetture. Siccome però è certo, che Eudosso nello stabilire il suo meccanismo ha avuto principalmente in vista, almeno per Saturno, per Giove e per Marte, il problema delle retrogradazioni, così non crediamo di andar troppo lontano dal vero nel supporre, che egli abbia regolato quelle inclinazioni in modo da ottenere per ciascuno dei tre pianeti accennati, un’ippopeda capace di produrre retrogradazioni di ampiezza uguale agli archi di retrogradazione osservati. Onde, senza pretendere di esporre precisamente quello che ha fatto Eudosso, discuteremo quello che deriva dall’accomodare le sue ipotesi all’osservazione dell’arco di retrogradazione, e vedremo come da questo studio si ricavi la spiegazione di più circostanze singolari, che senza di questo apparirebbero oscure ed inesplicabili. Esaminando dunque la teoria di Saturno da questo punto di vista, e sapendo noi che il suo arco di retrogradazione importa circa sei gradi, con alcuni tentativi e calcoli non sarà difficile trovare, che un tal risultamento si ottiene combinando il moto zodiacale di 30 anni col moto sinodico di 13 mesi sulla terza e sulla quarta sfera,


    delle due serie indica le rivoluzioni sinodiche dei pianeti, e si perde in discussioni inutili per comprendere ciò, che la comparazione di quei numeri coi numeri moderni indica a primo tratto (V. l’opera citata p. 436-439). Peggio è stato trattato Eudosso da Cornewall Lewis, il quale paragona le rivoluzioni geocentriche assegnate da Eudosso per Mercurio e Venere (le quali sono esattamente di un anno, come Eudosso bene ha veduto) colle rivoluzioni eliocentriche nel sistema copernicano, che naturalmente sono molto diverse, e che non potevano esser determinate in alcun sistema geocentrico d’astronomia. L’errore rispetto a questi due pianeti, dice egli, è grave ed inesplicabile; ma questo errore è di Cornewall Lewis e non di Eudosso.

  1. Letronne, Journal des Savants, 1841, p. 544.
  2. Letronne, ibidem. Erroneamente però Letronne pretende che questa durata si riferisca alla rivoluzione sinodica; il testo dice chiaramente Πυροειδἡς τον ζωδίων κύκλον διεξέρχεται ἐν ἔτεσι β. Si tratta dunque della rivoluzione zodiacale.
  3. Φαίνων δ’ὁ τοῦ ῄλίου ἁστἡρ τὁν ζωδίων κύκλον διεξέρχεται ἐν ἔτεσιν λ. Letronne, Journ, des Sav., 1839, p. 582. Questa denominazione di astro del Sole trovasi applicata a Saturno anche presso Simplicio. (V. App. II, § 4); ed è probabile che tanto l’autore del papiro, quanto Simplicio l’abbiano derivata dalla stessa fonte, che era originariamente il libro περὶ τάχων d’Eudosso. Diodoro Siculo, II, 30, attribuisce questa denominazione ai Caldei, i quali forse potrebbero avere qualche parte nei numeri d’Eudosso.