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42 Schiaparelli, N.° IX.

importanza potevan riguardarsi nelle ipotesi relative a Marte ed a Mercurio; ma più che altrove erano sensibili nel moto di Venere, che può raggiungere una latitudine di nove gradi.

Con queste riflessioni credo d’aver esaurito quanto è possibile con qualche fondamento dimostrare o congetturare intorno alle teorie celesti d’Eudosso. Riassumendone i tratti essenziali, diremo: Che per il Sole e per la Luna queste ipotesi rendevano buon conto di tutti i fenomeni principali, salvo che dell’anomalia dipendente dall’eccentricità, la quale anomalia da Eudosso era ignorata, o almeno non riconosciuta. Per Giove e per Saturno, e in certa misura anche per Mercurio, davano esse una spiegazione generale abbastanza soddisfacente del movimento di longitudine, delle stazioni e delle retrogradazioni, e di altre fasi dipendenti dall’anomalia solare. Più manifesti erano i difetti della teoria in Venere, e grandissimi e apparentissimi in Marte; onde a correggere le ipotesi di questi due pianeti dovettero presto applicarsi i discepoli e successori di Eudosso. I limiti delle digressioni in latitudine risultavano dalle varie ippopede in assai buona proporzione colle digressioni realmente osservate, sebbene i periodi di queste digressioni e i loro luoghi nel ciclo fossero al tutto errati. Sommando però insieme ogni cosa, e tenendo conto anche dell’astronomia pratica di quei tempi, ogni discreto lettore non potrà ricusare di vedere in questo sistema un’invenzione ben degna d’essere ammirata e dagli antichi ed anche dagli astronomi del nostro tempo, i quali non ignorano quanto sia talora difficile la scoperta della verità anche in problemi molto semplici. Ad Eudosso si deve in ogni caso il vanto di aver tentato il primo la spiegazione geometrica della legge con cui varia il primo e più considerabile dei termini periodici onde sono costituite le ineguaglianze planetarie, cioè quel termine che dipende dall’elongazione dei pianeti dal Sole. Che se ad alcuno le sue teorie planetarie paressero ancora molto rozze, faremo riflettere, che Eudosso non impiegò in ciascuna di esse più di tre costanti, o di tre elementi, cioè l’epoca di una congiunzione superiore, la durata della rivoluzione siderale, a cui è connessa la sinodica, e l’inclinazione dell’asse della quarta sfera su quella della terza, che determina per intiero le dimensioni dell’ippopeda. Oggi richiedonsi a tale ufficio sei elementi per ciascun pianeta. La qual circostanza raccomandiamo alla considerazione di coloro, che, guardando le cose superficialmente, hanno rimproverato ad Eudosso la complicazione in un sistema, del quale l’astronomia non vide il più semplice e il più simmetrico fino ai tempi di Keplero.

VII. La riforma di Callippo.

La dottrina delle sfere omocentriche si conservò nella scuola matematica d’Eudosso anche dopo la sua morte, avvenuta intorno all’anno 355, mentre egli sì trovava nell’ancor florida età di anni 53. Menecmo, discepolo di Eudosso ed inventore delle sezioni del cono, si trova annoverato fra coloro che si occuparono di queste ipotesi1. Di Polemarco Ciziceno, che fu familiare d’Eudosso, leggiamo in Simplicio2 che studiò anch’egli le sfere omocentriche, di cui aveva probabilmente ricevuto la tradizione diretta dal loro autore. Di Polemarco fu compagno di studio e probabilmente discepolo Callippo, il più celebre e il più abile astronomo del suo tempo3. Callippo, sebbene nato in Cizico, fu forse troppo giovane per profittare della scuola che Eudosso colà avea tenuto, e sembra che delle teorie di questo astro-


  1. Theonis Smyrnaei Astronomia ed. Martin, p. 332.
  2. Vedi Appendice II, §§ 7 e 15.
  3. Append. II, § 7. L’età di Callippo può verosimilmente collocarsi fra gli anni 370 e 300 a. C.