Pagina:Lettera del p.d. roberto gaeta al signor abate d. paolo frisi.djvu/16

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Il Teorema del mio Autore, che scioglie il suo Problema xx., è fondato sull’ipotesi indeterminata dei decrementi della vita.

Il Problema xxi. è contenuto nel Problema xxii.

Dunque

Problema XXII.

Dato qualunque numero di vite, trovare quanti anni si può sperare, ch’esse continuino insieme.

Soluzione.

Per mezzo del mio Problema Generale si cerchi il valore di un’Annualità accordata sopra il dato numero di vite. Questo valore così trovato, credo che voi mi concederete, che deve corrispondere al valore di un’Annualità certa per tanti anni. Dunque il Problema presentemente consisterà in trovare il tempo necessario all’estinzione d’un dato capitale ad un dato interesse con una data Annualità; la strada è lunga, ma così le Probabilità della vita son libere ne’ loro decrementi.

Il Problema xxiii. è rinchiuso nel Problema xxiv.


Problema XXIV.

Dato qualunque numero di vite, trovare il numero degli anni dovuti alla più lunga.

Soluzione.

Siano M, P, Q, ec. i valori delle date vite separate, , , , ec. i valori di tutte le vite unite combinate a due a due, , ec. i valori


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