Pagina:Lettera di un matematico italiano.djvu/11

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(XI.)

della curva, ma il quadrato del parametro stesso. Questo è manifesto, perchè per altro esprimendo nella figura del Signor Abbate l’abscissa della curva, ed essendo , sarebbe il prodotto di questa abscissa nel parametro uguale al cubo della semiordinata ; il che certamente in buona geometria non può essere vero; avvegnachè nelle equazioni Algebriche, quando si tratta di cose geometriche, tutti i termini debbano necessariamente salire alla medesima dimensione, il che dal Leibnitz si chiama Legge degli Omogenei; e non può un termine avere ver. gr. due dimensioni, e l’altro tre, come succederebbe nel calcolo del Signor Abbate Suzzi, se il numero esprimesse il parametro della sua curva.

Il numero adunque nel calcolo del Signor Abbate deve essere lo stesso che , e deve però esprimere non già il parametro della curva, ma il quadrato del parametro medesimo; atteso che in questo modo, e non altrimenti la legge suddetta degli Omogeni si salvi.



L’au-