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Corollario. L'infima linea della regola DA sarà la direttrice della parabola, il punto F il foco.
Proposizione X Con quale stromento si possa descrivere l'iperbola per un continuo moto, questa proposizione dimostra. Adattisi in tal modo la regola fG nel punto f, che intorno a quello possa muoversi liberamente (fig. 7): indi lega una cordicella alla estremità G, l'un termine della quale fermisi nel punto F. Dipòi facciasi, che la regola Gf in giro si mova intorno al punto f, e con lo stile, che egualmente tiene disteso il funicolo GEF, descrivasi la curva VE, la quale sarà un'iperbola avente i fuochi nei punti F, f: poiché è sempre costante la differenza delle rette fE, FE. Che se si adatta un'altra regola Fg eguale alla prima in guisa, che intorno ai punto F possa voltarsi, e le estremità d'una corda feg si leghino nei punti f, g, la quale corda eguagli la prima, e dipoi, come sopra, si proceda nell'operazione, descriveràssi il ramo dell'iperbola vel. Finalmente voltato lo stromento, di leggieri si descriveranno gli altri rami. Corollario 1. Se il fune GEF è minore della regola Gf, descriveràssi il ramo VE, che rivolge la sua parte concava verso il punto F: ma se il fune GEF è maggiore della regola Gf, descriveràssi un ramo che volta il suo convesso al punto F, il concavo al punto f.
