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| 140 | Maurizio Codogno |
il vero, sembra che il saggio abbia lasciato al figlio maggiore il suo vecchio cammello e si sia preso il più bello della mandria: ma cambiando l’ordine dei cammelli il risultato non cambia.
Post Scriptum
Questo problema, pur non essendo ovviamente uno dei racconti delle Mille e una notte, è davvero vecchio di secoli. Il motivo per cui funziona è che la somma 1/2 + 1/3 + 1/9 non fa 1 ma 17/18, e quindi il padre, che in fin dei conti era un carovaniere e non un mercante, aveva sbagliato a fare i conti per l’eredità. Il saggio ha arrotondato per eccesso le quote spettanti a ciascun figlio; aggiungere il suo cammello ha nascosto l’operazione e gli ha portato il suo tornaconto... ma questo non c’entra con la matematica.
La suddivisione di un intero in somma di frazioni del tipo 1/n risale addirittura agli antichi egizi; Wikipedia ne parla estesamente a https://w.wiki/4iN5.
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72. La marcia delle formiche
Visto che le formiche sono in realtà indistinguibili, possiamo immaginare che quando due di loro si incrocino non facciano dietrofront ma continuino a procedere oltrepassandosi. È allora chiaro che dopo 100 secondi al più tutte le formiche sono cadute da una parte o dall’altra della barra, compresa la nostra Federica; quindi la risposta è al più 100 secondi. Per vedere che Federica potrebbe in effetti rimanere per tutti e 100 i secondi sulla barra, iniziamo ad immaginare che ci siano solo tre formiche: una all’estremo ovest della barra che guarda in direzione est, una all’estremo est che guarda verso ovest, e Federica al centro. Federica percorrerà 25 cm, cambierà direzione, ne percorrerà altri 25, cambierà di nuovo direzione e farà gli ultimi 50 cm prima di cadere. Aggiungendo altre formiche messe vicinissime alla prima e all’ultima il risultato finale non cambia.
