 |
Questa pagina è stata trascritta, formattata e riletta. | |
| Matematica in relax | 149 |
e lo sfondo, visto che assieme riempiono il quadro, in fin dei conti sono equivalenti!
•• ••• ••••• ••••••• ••••• ••• ••
93. Sacchetti di biglie
Se, memori dell’esperienza con i recinti (si veda il problema 38), accettate di mettere un sacchetto dentro l’altro, allora vi bastano 14 biglie. Prendete un sacchetto vuoto (0 è un numero come gli altri), mettetelo dentro un altro sacchetto insieme a una biglia, mettete questo sacchetto in un nuovo sacchetto ancora con un’altra biglia e così via. Se siete dei puristi, oppure i sacchetti devono essere tra loro separati, la risposta è 105; i sacchetti avranno da 0 a 14 biglie.
Post Scriptum
La soluzione “sporca”, quella cioè con i sacchetti uno dentro l’altro, ha un contenuto matematico molto importante. Il metodo di von Neumann – quello del problema 31 – per definire formalmente i numeri naturali funziona proprio in questo modo! Come con i nostri sacchetti, i numeri vengono associati agli insiemi. Allo 0 corrisponde l’insieme vuoto, {}; all’1 corrisponde l’insieme che ha come elemento l’insieme vuoto, { {} }; (no, non è la stessa cosa del precedente! l’insieme vuoto non contiene nessun elemento, questo invece contiene un insieme, ancorché vuoto...) e così via. Mai fidarsi dei matematici, quando si tratta di trucchi!
•• ••• ••••• ••••••• ••••• ••• ••
4. Perditempo
Non potrò arrivare nel tempo previsto! Infatti la mia tabella di marcia prevedeva di percorrere 200 km alla media di 100 km/h, impiegandoci pertanto due ore. Ma se ho percorso 100 km a 50 km/h, le due ore sono già passate. È vero che secondo la teoria della relatività basterebbe, si fa per dire, viaggiare alla velocità della luce; ma è anche vero che un qualunque corpo dotato di
