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| 170 | Maurizio Codogno |
resto del gruppo; restano 15 soldati, a cui si può applicare ricorsivamente il ragionamento fino a che non ne rimane uno solo, che evidentemente non può essere osservato da nessun altro.
Post Scriptum
La soluzione di questo problema racchiude almeno tre concetti chiave: quello di parità, il principio dei cassetti e la discesa infinita che, come abbiamo visto nel problema precedente, è una specie di induzione al rovescio che ci porta da un caso a un altro più semplice fino a che risulta impossibile soddisfare la tesi. Campione della discesa infinita è stato Pierre de Fermat: la sua dimostrazione che non esistono numeri a, b, c maggiori di uno per cui a4 + b4 = c4 sfrutta proprio questo sistema. Peccato che non sia riuscito ad applicarlo a tutte le altre potenze e risolvere il teorema che porta il suo nome...
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86. Un esagono pieno di rombi
Data una configurazione, colorate in maniera diversa i tre tipi di rombo come nella figura e immaginate che il disegno sia la raffigurazione tridimensionale di una serie di cubetti dentro un cubo vuoto più grande. Il numero di rombi di ciascun colore è pari a quello che si avrebbe se il cubo fosse pieno (basta guardarlo dall’alto…), quindi è sempre lo stesso.
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