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| 34 | FABRICA DEL |
mamente contengono l’angolo dell’inclinatione, equesti punti H, e K, saranno i termini di due lati del duodecaedro, i quali sono equidistanti alla linea, che congiunge i punti G, e il suo opposto, il che è sacile ad'intenderlo: e però fatta KL, equidistante alla GD, e uguale al lato AB, il punto L, sarà nel piano opposto à quello, nel quale si è constituito essere la GH: onde la perpendicolare LN, che dal punto L, cade sopra la HG, prolungata in N, sarà l’altezza del Duodecaedro, e la sua metà LM, quella che dal centro cade sopra una delle sue basi; che bisognava trovare.
Perche dunque il Duodecaedro si divide in dodici piramidi coi vertici nel centro della sfera che lo comprende, e con le basi pentagone tutte uguali frà loro, perciò dividaso il lato AB, della base della piramide in dodici parti uguali, una delle quali sia AF, sarà il triangolo CAF, la duodicesima parte della base ABC, e la piramide che haverà ACF, per base, e per altezza la E, che da principio si dimostrò essere l’altezza del Tetraedro, sarà la duodicesima parte di esso.
[42. del primo ult. del secendo. cap.3. di questo] Sia di già stato trovato il lato d’un quadrato uguale al triangolo ACF, e col mezzo di quelle linee segnate in questo strumento, che servono per le superficie, il lato G, d‘un pentagono d’area uguale à detto quadrato, e la proportione (nell’antecedente figura) che la LM, al
