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| 240 | prolusione ad un corso di geometria superiore. |
Ma di queste scienze, vo’ dire dell’analisi superiore e dell’alta geodesia, i primi elementi potevano essere abbozzati nei corsi d’introduzione e di calcolo sublime, onde le nostre università furono sempre dotate; forse in quelle dottrine i nostri giovani ricevevano anche prima d’ora un avviamento ad erudirsi da sè. Ma in quale scuola si adombrava anche da lungi questa vastissima scienza che chiamasi geometria superiore? Oh diciamolo francamente: in nessuna. La moderna geometria, che sotto varie forme s’insegna da molti anni in Francia, in Germania, in Inghilterra, è per le nostre università un ospite affatto nuovo; nulla ha potuto preconizzarlo finora, nemmeno farne sentire il desiderio. Ed invero, quale insegnamento geometrico hanno i nostri istituti superiori? Dopo gli elementi insegnati ne’ licei, più non accade che si parli di geometria pura. Che se in alcune università si assegna pure un anno alla geometria descrittiva, essa è però una scienza affatto speciale, e benchè mirabile nelle sue applicazioni, non può per sè dare i metodi di ricerca che appartengono esclusivamente alla geometria razionale1. Quanto rimane dell’istruzione matematica è soltanto analitico, e a stento si riserbano alcune lezioni per le applicazioni del calcolo alla scienza dell’estensione2.
La necessità di rompere questo soverchio esclusivismo dell’insegnamento superiore e di rimettere in onore i metodi geometrici senza nulla detrarre all’algoritmo algebrico voleva adunque che si instituisse una cattedra di pura geometria. E ciò era voluto anche da un’altra causa cui ho già fatto allusione. Se il nostro secolo ha procacciato all’analisi straordinari aumenti, la geometria non è certamente rimasta immobile. Poncelet, Steiner, Möbius, Chasles co’ loro meravigliosi metodi di derivazione hanno rivelato mondi sconosciuti, hanno creato una nuova scienza. Si è questa giovane figlia del genio del secolo attuale, questa splendida geometria impropriamente detta superiore e che assai meglio appellerebbesi moderna, ch’io son chiamato a farvi conoscere primo in questa gloriosa sede degli studi, onorato da un’alta fiducia della quale io vorrei non riuscissero troppo minori le mie forze.
Giovani studenti! Io non vi so ben dire quanto tempo sarà mestieri impiegare per isvolgere un corso completo di geometria superiore. Sono le prime orme che stampiamo in questo campo non per anco tentato fra noi, nè vale ora il precorrere col pensiero i risultati dell’esperienza. Ben mi piace, in questo primo giorno, in cui mi è concesso l’onore di favellare a voi intorno a tale argomento, delinearvi brevemente il programma della prima parte del medesimo corso, il programma di una delle prin-
