Pagina:Opere matematiche (Cremona) I.djvu/269

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trattato di prospettiva — rilievo. 255

è ciò che in geometria appellasi una figura simile; tale rappresentazione porge, per un punto di vista qualunque, la stessa apparenza che il soggetto guardato dal punto corrispondente. Così si fanno le statue, che ponno divenire statuette o conservare le dimensioni naturali, ovvero in alcuni casi avere proporzioni più ragguardevoli. Ma quando l’artista vuol rappresentare un soggetto alquanto esteso, specialmente in profondità, quali sono per lo più i soggetti figurati dai pittori nei loro quadri, è manifesto ch’egli, per venirne a capo, dovrà rinserrare il suo lavoro entro uno spazio limitato, in guisa da farvi entrare l’imagine di oggetti spesso assai lontani. Cosi egli non può ritrarre che l’aspetto offerto dal modello considerato da un punto di vista scelto convenientemente; ma ha il vantaggio di poter diminuire lo sfondo nel senso de’ raggi prospettivi, senza tuttavia alterare l’apparenza: egli fa allora ciò che chiamasi basso rilievo.

I bassi rilievi sono dunque imitazioni della natura, rinchiuse in uno spazio che ha minore sfondo del soggetto.

Noi diciamo che queste costruzioni devono essere assoggettate a regole geometriche analoghe a quelle che governano la prospettiva piana; per dimostrar ciò risaliamo al principio generale su cui riposa la visione.

Tutt’i corpi illuminati in un modo qualunque diventano alla loro volta corpi rischiaranti, cioè corpi che rimandano luce in tutte le direzioni. Fra tutti i raggi che partono da un oggetto illuminato, ve n’ha un fascio che arriva all’occhio dell’osservatore e gli fa discernere l’oggetto. Questi raggi formano un cono il cui vertice e nell’occhio, e la cui base altro non è che la superficie visibile dell’oggetto: formano, cioè, il così detto cono prospettivo. Se sopra ciascun raggio di questo cono si prende un punto che tenga luogo di quello da cui il raggio si parte, e produca sull’occhio la medesima sensazione, è evidente che l’insieme di tutti i punti analoghi, terrà luogo dell’apparenza dell’oggetto proposto. Se tutti quei punti saran presi in una superficie piana, quali riuscirebbero intersecando il cono prospettivo con un piano, si avrà la prospettiva piana del modello, ed aggiungendovi i colori secondo le norme della prospettiva aerea, si avrà un quadro che potrà produrre una completa illusione.

3. Se in luogo di prendere que’ punti intermedi sopra una medesima superficie piana o curva, si determinano secondo una qualsivoglia legge di continuità, e si estende la costruzione non solo ai punti visibili del soggetto, ma anche a quelli che non lo sono, cioè a quelli che sono mascherati da altri punti più vicini all’occhio, è ovvio che si potrà formare, colla loro riunione, una figura in rilievo, cioè dotata di tre dimensioni come il modello, tale però che potrà avere assai meno di sfondo che quest’ultimo, e che tuttavia osservata dal punto di vista prescelto avrà l’identica apparenza. La figura così costruita è ciò che diciamo la prospettiva in rilievo del soggetto.