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MECCANICA OPERAZIONALE

COPPIE DI PARTICELLE

Essendo $p=W/c$ l’impulso del fotone, il rapporto $W/p=c$ è costante per qualsiasi energia $W$. Consideriamo ora il rapporto:

$T/\left|\mathbf {P} \right|={\frac {mc^{2}\left(\gamma -1\right)}{mc{\sqrt {2\left(\gamma -1\right)}}}}=c{\sqrt {\frac {T/E_{\mathrm {O} }}{2}}}$.

Per $T=2E_{\mathrm {O} }$ si ha $T/\left|\mathbf {P} \right|=c$, in questa condizione si verifica la notevole “coincidenza”:

$T/\left|\mathbf {P} \right|=c=W/p$.

In talune circostanze l’energia $W$ si converte in energia inerziale, con la creazione di due particelle simmetriche di energia $E_{\mathrm {O} }=W/2$. Per il fotone di energia $W=T=2E_{\mathrm {O} }$ si verifica una sorprendente connessione fra il mondo elettromagnetico e quello inerziale:

$W/p=c=2E_{\mathrm {O} }/\left|\mathbf {P} \right|$

$p=\left|\mathbf {P} \right|$

Questa circostanza è illustrata nel grafico successivo, dove il parametro $T/\left|\mathbf {P} \right|$ è rappresentato in funzione del rapporto $T/E_{\mathrm {O} }$. Non si tratta di conservazione della quantità di moto, né di convergenza relativistica. La “coincidenza” riguarda l’impulso del fotone $p$ ed il modulo $\left|\mathbf {P} \right|$, quando l’energia del fotone è $W=2E_{\mathrm {O} }$. Occorre ribadire che $\left|\mathbf {P} \right|$ non si riferisce alla coppia di particelle simmetriche create dall’energia $W$, ma alla particella per cui $T=W=2E_{\mathrm {O} }$.

Questa connessione operazionale fra il mondo elettromagnetico e quello inerziale potrebbe portare nuova luce sul meccanismo di creazione ed annichilazione di coppie di particelle simmetriche.