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Divario adunque solo quantitativo, dove non è apparente perchè se la Logica insegna del pari alla Geometria ed alle Scienze sperimentali l’arte dal definire e del dedurre, però non fornisce loro alcun concetto ed asserto: che esse traggono invece, mediante elaborazione psicologica, dalla conoscenza intuitiva e sperimentale del mondo reale.
Un divario v’è nella diversa facilità di eseguire le esperienze comprovanti o non contrastanti la verità di un postulato geometrico o di una legge fisica; le prime essendo quasi sempre immediatamente ripetibili da chiunque, senza particolari istrumenti; le seconde invece richiedendo l’ausilio di apparecchi delicati, che non possono essere adoperati utilmente da mani inesperte. Inoltre, mentre il mondo geometrico è perfettamente omogeneo, sicchè pronta e poco insidiosa è l’ascesa dal fatto singolo alla legge generale, il mondo fisico invece è inesauribilmente vario, ed ogni fenomeno è così complesso, che molta pazienza o molto acume si richiedono per sceverarne le circostanze essenziali dalle accessorie.
E questo fuggevole accenno alle maggiori difficoltà frapposte al progresso della Fisica basti a spigare perchè oggi soltanto essa si avvii a quel grado di perfezione cui già da secoli è pervenuta la Geometria. Le quali due scienze mi sembrano perciò paragonabili a due pianeti, che pur appartenendo ad un medesimo sistema, si trovano in diversa fase di sviluppo.
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Ma, pur lasciando da parte ogni ulteriore raffronto tecnico che qui non sarebbe opportuno, voglio indurvi per un istante a pensare che vi fu tempo in cui la Geometria — nata dai bisogni dell’Agrimensura, donde trasse il nome — era in contatto più intimo che oggi non appaia con l’intuizione e l’esperienza; e che essa dovette subire ben laboriose e profonde trasformazioni prima di assumere l’assetto ordinato e solido che oggi presenta.
A tal fine, convien risalire oltre i tre sommi geometri dell’antichità — Euclide, Archimede ed Apollonio — e soffermarsi ad alcuni loro precursori storicamente noti, per trovare negli in-
