Pagina:Pastore - Sul fondamento logico della matematica, 1935.djvu/11

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Tutto si riduce sempre:

o a un rapporto ente-relazione (e. r.) nello sviluppo interno dei sistemi;

o a un rapporto discorso e universo (D. U.) nella formazione e trasformazione dei sistemi.


§ 8. - Cenno sulla Logica del Potenziamento.



Riprendiamo un istante il problema posto nei Preliminari per meglio precisare la sua portata.

Gli attuali progressi della LdP provano che le ricerche utili all’organamento teoretico della scienza si staccano non solo dai quadri troppo artificiali della Logica tradizionale (aristotelica, scolastica, kantiana) ma pur da quelli troppo angusti della Logica matematica, sia vecchia sia recente.

Quella pone a sua base il principio d’identità-eguaglianza in rapporto alla permanenza logica degli enti, si sviluppa per schemi tautologici, e finisce coll’unità astratta del sistema.

Questa mantiene sia pure in modi varj il principio d’identità-eguaglianza-permanenza che sopprime il potenziamento, si sviluppa sistematicamente per mera eguaglianza, ora con calcolo deduttivo, prescindendo dell’intuizione logica, ora facendo posto all’intuizione, ma senza distinguere a bastanza l’intuizione logica dalla psicologica, e senza riconoscere la coessenzialità delle due operazioni.

La LdP per contro pone a sua base il principio d’identità distintiva in rapporto alla variazione logica degli enti. L’adozione di questo principio significa che l’ente logico è una relazione che si determina dalle sue relazioni cogli altri enti del discorso e varia col variare di questi. Così ogni ente logico, com’è dato vedere, ha un grado di relazione in funzione del numero degli enti del suo sistema.

Per le conseguenze immediate che si ricavano dal rapporto sistematico ente-relazione circa il rapporto intersistematico discorso e universo è possibile dare, e lo vedemmo, un’interpretazione logica del fondamento della matematica, «senza alcun bisogno di far dipendere l’analisi matematica da controversie metafisiche», com’era il disegno di Leibniz; mentre ciò non è possibile per la Logica tradizionale che deve limitarsi a prendere atto dei processi tecnici di sviluppo dei sistemi.

Sicuramente la ricostruzione logica delle scienze esatte qual si prosegue coi principj di LdP richiede un punto di vista relativistico, diametralmente