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limitatissimo di convenzioni si possano esprimere tutte le relazioni logiche di cui abbiamo bisogno.
Per un più ampio studio delle proprietà delle operazioni e relazioni logiche qui introdotte rimando all’opuscolo menzionato. Qui mi limiterò ad un breve cenno sul significato dei segni, e a dare nelle note degli schiarimenti, in guisa che si possano senz’altro intendere le formule di questo scritto. Si ha così il mezzo di esprimere le proposizioni di Geometria sotto una forma rigorosa, che invano si desidererebbe dal linguaggio comune, e la soluzione delle questioni proposte riesce di molto agevolata.
Nel presente scritto mi son limitato a quelle proposizioni fondamentali di Geometria, in cui non comparisce il concetto di moto, ossia ai fondamenti della Geometria di posizione. Si vede in esso che, partendo dai concetti non definiti di punto e retta limitata, si possono definire la retta illimitata, il piano e le sue parti, come pure le parti dello spazio. Riesce pure possibile riconoscere, fra le proposizioni, quelle (assiomi) che esprimono le più semplici proprietà degli enti considerati, e quelle (teoremi) che si possono dedurre da altre più semplici.
Nel § 1 sono spiegati, in linguaggio comune, i segni degli enti non definiti.
Nel § 2 trovansi tutte le definizioni di cui qui si fa uso. Nel successivo sono contenute le proposizioni che dipendono solo dalle definizioni e dagli assiomi logici.
Nei §§ seguenti sono enunciati gli assiomi; ogni assioma è seguito dai teoremi che ne sono conseguenza. Così ad es.
