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| le misurazioni fisiche e la teoria degli errori | 17 |
elementi geometrici1 da cui queste posizioni dipendono, corrisponde un termine nella formola della marea.
Ogni termine di una formola periodica contiene un coefficiente incognito; la determinazione di tali coefficienti è fondamentale per questa così detta analisi armonica dei fenomeni periodici, ed è una delle più belle applicazioni del metodo dei minimi quadrati. Il carattere generale di questo scritto non ci permette di porre in luce le ragioni matematiche che danno a questa specie di calcolo una particolare eleganza ed importanza di risultati.
IX.
Qualunque sia il problema che la teorica degli errori ci insegni a trattare, essa conduce alla fine a porre in evidenza quelli che possiamo chiamare residui, ossia differenze o scostamenti fra i dati dell’osservazione e quelli della teoria. Nel caso semplice della diretta misurazione di una grandezza fisica, questi residui sono le differenze o scostamenti fra i numeri ottenuti nelle singole prove e la loro media; nel caso della ricerca dei coefficienti d’una formola, di cui al paragrafo precedente, sono le differenze fra i valori misurati di una delle grandezze fisiche considerate e i valori di essa calcolati colla formola alla quale si è pervenuti.
La teoria della combinazione delle osservazioni procede nella ipotesi che gli errori siano puramente accidentali. Già più sopra (paragrafo V) si è detto come, in taluni casi, una tale ipotesi venga smentita dalla grandezza dell’indice di dispersione. L’esame dei residui può in modo più deciso trarci a conclusioni analoghe. Se, nel caso della diretta misurazione di una grandezza fisica, la definizione sperimentale di questa, nel senso detto da principio, è veramente possibile; se, nel caso della determinazione indiretta dei parametri di una formola, questa formola è veramente atta a rappresentare il fenomeno studiato; se di più, in entrambi i casi, non vi hanno nel metodo di misura seguìto cause sistematiche di errore, i residui dovranno avere il carattere di fenomeno del tutto accidentale, e questo carattere non dovranno perdere comunque
- ↑ Longitudine del sole, longitudine della luna, inclinazione dell’orbita lunare, longitudine del nodo lunare ecc.
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