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le basi della cristallografia 53


Il caso che il periodo di simmetria sia 5, lascia riconoscere una contraddizione cambiando un poco il ragionamento precedente. Partiamo di nuovo da due punti A e B pei quali passino assi di simmetria di periodo 5 e supponiamo che nessun altro punto sia più vicino di B ad A; ruotiamo anzitutto il segmento AB intorno a B di un angolo 360/5°; arriviamo così ad un punto C, il quale è bensì più lontano da A che B, ma se giriamo però ora il segmento CB intorno a C di un angolo uguale, otteniamo un quarto punto D (fig. 8) che contraddice alla nostra supposizione poichè, come Fig. 8 è chiaramente visibile dalla figura D è assai meno distante che B da A. Perciò anche assi di simmetria con periodo 5 sono impossibili negli edifici cristallini.

Queste e varie altre proprietà dei cristalli si possono spiegare per questa via più semplicemente che per ogni altra; non si può però tacere che per altri importantissimi gruppi di fenomeni, p. es., per la deduzione dei fenomeni di interferenza nella luce polarizzata la teoria delle strutture non offre alcun vantaggio e che questa teoria opera su molte ipotesi in parte almeno non direttamente verificabili. Così, p. es. si debbono introdurre speciali ipotesi sul come giacciano le faccie che limitano i cristalli in rapporto agli aggruppamenti delle particelle cristalline, poichè in principio le strutture (che naturalmente vengono definite come omogenee rispetto a tutti i loro punti) sono supposte illimitate, cosicchè esse si estendono per tutto lo spazio. Si suole fare l’ipotesi che quelle faccie che vengono ad esser più fittamente cosparse di punti, siano quelle che intervengono di preferenza