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di eudosso, di callippo e di aristotele 103

zione1, la posizione e la velocità che le si compete, ogni cosa nelle sfere consecutive (dello stesso astro) si ordina a dovere. Come poi questo accada, lo dimostrò Sosigene premettendo alcune cose utili al discorso, di cui ecco qui un sunto.

9. Date essendo due sfere omocentriche, come DE, ZH2, più una terza esteriore che le contenga, o fissa, o conducente le altre in giro3: poniamo che le due prime si rivolgano di moti contrari (sui medesimi poli) con eguale velocità, ossia in ugual tempo; dico che tutti i punti della sfera interiore canserveranno rispetto alla sfera più esterna una medesima posizione, come se la sfera interiore non fosse stata mossa. Poniamo che DE sia mossa come da A verso B: se essa portasse seco la minore ZH, e questa non si rivolgesse in senso contrario, si vedrebbe, al passare di D sotto B, venir Z sotto B4 in egual tempo.

Ma se la ZH è mossa dalla DE, e nello stesso tempo ruota di moto proprio in senso contrario, di quanto essa ZH è mossa avanti, di tanto essa stessa regredirà: onde, quando D sarà sotto B. Z resterà sotto A dov’era prima, ed apparirà la verità della proposizione. Rimanendo dunque fissa la AB, è chiaro quanto si è dimostrato, e che succedendo i due moti contrari, ogni punto della sfera interiore rivoluta e controvoluta conserverà sempre rispetto ai medesimi punti della sfera esterna la medesima posizione: il che non avverrebbe, se si rivolgesse soltanto in un senso. Se poi A B fosse in movimento, o nello stesso senso della seconda sfera DE o in senso contrario, le stesse cose avverranno circa i punti della terza sfera Z H, purché questa insieme sia rivoluta con DE e

  1. ↑ ἀνάλειψιν Karsten. ἀνείλησιν Brandis.
  2. ↑ Vedi la figura 21, la quale non trovandosi in alcuna delle edizioni, ho cercato di ristabilire coll’aiuto del tasto.
  3. ↑ Leggo con Brandis εἴτε μενούσης εἴτε περιαγομένης ἐκείνας; ciò che dà un senso migliore della lezione di Karsten, εἴτε κινουμένης εἴτε μενούσης τῆς περιεχούσης, che non spiega abbastanza.
  4. ↑ Tanto Brandis quanto Karsten hanno A invece di B: ciò che è manifestatamente un errore, ed in contraddizione con quello che segue.
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