simazione, non è nè verosimile, nè vero. Noi sappiamo per esempio, che gli Ebrei del medio-evo facevano
.1 Proponiamoci di cercare qual valore di
può aver usato l’inventore della precedente costruzione per l’arrotondamento del quadrato.
In questa costruzione il tratto FI è diviso in tre parti: cosa naturale, se supponiamo, che si avesse FI=3. Lo stesso FI è esattamente
. Intendendo ora che il simbolo
indichi uguaglianza approssimativa, si avrà
![{\displaystyle \alpha {\frac {{\sqrt {2}}-1}{2}}\backsim 3}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5b10689478d74d5bfceab36c120052c81310e4d)
, ossia
![{\displaystyle \alpha +6\backsim \alpha {\sqrt {2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c0f22bb7d7d2ff391c1946b197718afccedae074)
,
e quadrando,
, onde
, dove al
si surroga il 14 per ottenere numeri intieri, cosa necessaria, se si desidera una comoda approssimazione. Quindi, avendosi
, si ricava
, e da ultimo
.
La supposizione
non solo è affatto tollerabile, non solo da per
,
il domandato FI = 3, ma conduce inoltre ad una sorprendente coincidenza. Infatti ora abbiamo
, e poichè
, ne ricaviamo
, cioè esattamente la parola praticata in Occidente fino ad Alberto Dürer.
Non dissimuliamo, esservi qui una pericolosa obbiezione. Ammettendo che la costruzione di Dürer si appoggi ad
,
, a cagione di
, ne deriva
, mentre nelle nostre anteriori ricerche su questa costruzione2 abbiamo creduto riconoscervi il valore
che già s’incontra presso Vitruvio, e che poi da M. Curtze fu trovato presso un gran
- ↑ Vermischte Untersuchungen zur Geschichte der Mathematischen Wissenschaften von Dr. Siegmund Günther. (Lepzig, 1876), p. 304, nota ∗∗
- ↑ Agrimensoren, p. 88.