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| 72 | le sfere omocentriche |
giunge ad uguagliare la velocità zodiacale diretta dell’ippopeda stessa, e Marte nell’opposizione non può diventar retrogrado, ma soltanto appare assai rallentato nel suo movimento. Onde produrre una retrogradazione, bisognerebbe supporre l’inclinazione maggiore di 90°, e quindi dare alla terza ed alla quarta sfera movimenti nel medesimo senso, contro l’espressa affermazione di Simplicio; ma con ciò non si guadagnerebbe nulla, perchè ne deriverebbero per Marte latitudini superiori a 30°, cosa che Eudosso non poteva certamente ammettere. — Se invece supponiamo la rivoluzione sinodica di 200 giorni, il moto di Marte lungo l’ippopeda diventa quasi tre volte più rapido che nell’altra supposizione: ed in tal caso si può ottenere una retrogradazione sufficientemente conforma al vero, prendendo l’inclinazione di 34°, la lunghezza totale dell’ippopeda di 68°: allora si ottiene una massima digressione in latitudine di 4° 53’, che non è molto diversa dalla vera, e si ha per arco di retrogradazione 16°, che è poco maggiore di quello che generalmente si osserva in questo pianeta. La figura 16
mostra la forma del nodo descritto da Marte intorno alle sue opposizioni in tale supposizione. Questo sufficiente accordo colle osservazioni poteva forse indurre Eudosso ad assumere una rivoluzione sinodica eguale ad un terzo della vera; ma in simile ipotesi si dovevano avere due retrogradazioni fuori dell’opposizione col Sole, e sei stazioni, quattro delle quali intieramente immaginarie. — Noi concludiamo da tutto ciò, che qualunque ipotesi fra le due abbia adottato Eudosso, la sua teoria ha fallito intieramente nell’applicazione al pianeta Marte; e pochi decenni dopo, Callippo dovette pensare a correggerla.
4. Mercurio. Per Mercurio e per Venere il luogo medio coincidendo col luogo medio del Sole, è palese che Eudosso doveva supporre per ambidue il centro dell’ippopeda coincidere costantemente col luogo del Sole. E poiché questo centro dista di un quadrante dell’eclittica dai due poli di rotazione
