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8.7 - La distribuzione normale in più dimensioni

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o, espressa in funzione delle variabili standardizzate

$u={\frac {x-E(x)}{\sigma _{x}}}$

e

$v={\frac {y-E(y)}{\sigma _{y}}}$,

dalla

$f(u,v)={\frac {e^{-{\frac {1}{2}}{\frac {u^{2}-2ruv+v^{2}}{1-r^{2}}}}}{2\pi {\sqrt {1-r^{2}}}}}$;

un esempio è dato dalle figure 8i e 8j.

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Figura 8k - Le sezioni della figura 8i con due piani di equazione $y=1$ e $y=2$ rispettivamente: ovvero (a parte la normalizzazione) le densità di probabilità condizionate $\pi (x|y=1)$ e $\pi (x|y=2)$.

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