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8.7 - La distribuzione normale in più dimensioni

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e

$f(y_{1},\ldots ,y_{k})={\frac {1}{\sqrt {\prod \limits _{k=1}^{N}\left[2\pi {\text{Var}}(y_{k})\right]}}}\,e^{-{\frac {1}{2}}\sum \limits _{k=1}^{N}{\frac {\left[y_{k}-E(y_{k})\right]^{2}}{{\text{Var}}(y_{k})}}}$:

e le $y_{k}$ sono quindi tutte statisticamente indipendenti (oltre che normali).