Pagina:Teoria degli errori e fondamenti di statistica.djvu/183

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Capitolo I I Stime di parametri ln questo capitolo prenderemo in considerazione due speciali tecniche di elaborazione dei dati che sono utilizzate per stimare il valore di para- metri ignoti dai quali le distribuzioni teoriche dipendono: la media pesata di determinazioni sperimentali aventi diversa precisione; e la valutazione dei parametri da cui dipende l’equazione di una curva che deve descrivere una relazione tra piu variabili interconnesse e misurate indipendentemente (curva interpolante i dati sperimentali). ll metodo usato per la soluzione è, in entrambi i casi, quello della massi- ma verosimiglianza (introdotto originariamente da Fisherl nel 1921); la pri- ma parte del capitolo riguarderà appunto il problema della stima del valore dei parametri in generale, e questo metodo in particolare. ii.] Stime e loro caratteristiche Supponiamo che la densità di probabilità f (x; 0) di una variabile casuale continua x (che possa assumere tutti i valori dell’asse reale) dipenda da un parametro 0, il cui valore vero 0* ci sia ignoto; se si hanno a disposizione N determinazioni sperimentali indipendenti x, della grandezza x, vogliamo 1Sir Ronald Fisher nacque a Londra nel 1890 e morì ad Adelaide (in Australia) nel 1962. È considerato, per l’importanza dei suoi lavori, uno dei fondatori della moderna statistica: oltre al concetto di verosimiglianza (likelihooa in inglese), introdusse per primo l'analisi delle varianze e scoperse la forma analitica delle funzioni di distribuzione di molte importanti variabili casuali; dette poi importanti contributi ai metodi per i piccoli campioni ed a quelli per la verifica delle ipotesi. 167